Question

Дуга кола діаметр якого d=10 см розділена на частини 2:3:5. Знайти довжину найменшої дуги. только с действиями.помогите пожалуйста, мне срочно​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

С = 2*3,14*5=31,4- довжина кола, х- 1 част , 2х - перша, 3х - друга дуга, 5х - 3

2х + 3х + 5 х = 31,4

10х = 31,4

х = 3,14

2*3,14 = 6,28 найменша дуга

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Для решения данной проблемы нам понадобится использовать пропорции, так как дуга делится на части в пропорции 2:3:5.

1. Найдем общую длину дуги:

Длина дуги вычисляется по формуле \(L = \pi \cdot d\), где \(d\) - диаметр окружности.

Подставим значение диаметра \(d = 10\) см:

\[L_{\text{общ}} = \pi \cdot 10\]

2. Разделим общую длину дуги на сумму частей пропорции:

Обозначим длины частей дуги через \(L_1\), \(L_2\), и \(L_3\). Тогда:

\[L_{\text{общ}} = L_1 + L_2 + L_3\]

У нас есть пропорция 2:3:5, поэтому:

\[L_1 : L_2 : L_3 = 2 : 3 : 5\]

Представим части дуги в виде переменных \(k \cdot L_1\), \(k \cdot L_2\), и \(k \cdot L_3\), где \(k\) - коэффициент.

Тогда:

\[2k \cdot L_1 + 3k \cdot L_2 + 5k \cdot L_3 = \pi \cdot 10\]

3. Найдем значение коэффициента \(k\):

Так как сумма коэффициентов при \(L_1\), \(L_2\), и \(L_3\) равна 1, мы можем записать уравнение:

\[2k + 3k + 5k = 1\]

Решив это уравнение, найдем значение \(k\).

4. Найдем длину наименьшей дуги \(L_1\):

Подставим значение \(k\) в выражение для \(L_1\):

\[L_1 = 2k \cdot L_{\text{общ}}\]

Теперь вы можете выполнить вычисления и найти значение длины наименьшей дуги. Помните, что значения длин дуги \(L_2\) и \(L_3\) можно найти, умножив \(k\) на \(L_2\) и \(L_3\) соответственно.

Таким образом, вы сможете найти длину наименьшей дуги с использованием действий, описанных выше.