Question

3 больших трактора вспахивают 1/4 всего участка за 5 часов. 5 небольших тракторов за 2 часа обрабатывают 1/12 того же участка. Сколько часов потребуется, чтобы вспахать весь участок с 10 большими и 10 маленькими тракторами, работающими вместе?​ ​

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Согласно условию участок был взят за единицу.

1/(1/4)=1·4/1=4 части участка составляют 1/4 часть участка, которую 3 больших трактора вспахивают за 5 часов.

5·4=20 часов потребуется 3 большим тракторам вспахать весь участок.

Задача на обратную пропорциональность:

x - 10

20 -3

x - время, необходимое 10 большим тракторам вспахать весь участок, ч.

x/20=3/10                       |×10

x=3·2

x=6 ч потребуется вспахать весь участок 10 большим тракторам.

1/(1/12)=1·12/1=12 частей участка составляют 1/12 часть участка, которую 5 маленьких тракторов вспахивают за 2 часа.

2·12=24 часа потребуется 5 маленьким тракторам вспахать весь участок.

Задача на обратную пропорциональность:

y - 10

24 - 5

y - время, необходимое 10 маленьким тракторам вспахать весь участок, ч.

y/24=5/10

y/24=1/2                                   |×2

y=12 ч потребуется вспахать весь участок 10 маленьким тракторам.

1/6 +1/12=2/12 +1/12=3/12=1/4 - производительность 10 больших и 10 маленьких тракторов.

1/(1/4)=1·4/1=4 ч потребуется вспахать весь участок 10 большим и 10 маленьким тракторам.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно выяснить, сколько времени потребуется, чтобы вспахать весь участок с помощью 10 больших и 10 маленьких тракторов, работающих вместе. Для этого мы можем использовать информацию о скорости работы каждого трактора.

Расчет времени работы больших тракторов:

Из условия задачи известно, что 3 больших трактора вспахивают 1/4 участка за 5 часов. Таким образом, один большой трактор вспахивает 1/12 участка за 5 часов. [[1]]

Расчет времени работы маленьких тракторов:

Также из условия задачи известно, что 5 маленьких тракторов вспахивают 1/12 участка за 2 часа. Таким образом, один маленький трактор вспахивает 1/60 участка за 2 часа. [[1]]

Расчет времени работы всех тракторов вместе:

Теперь мы можем рассчитать, сколько времени потребуется, чтобы вспахать весь участок с помощью 10 больших и 10 маленьких тракторов, работающих вместе.

Сначала посчитаем, сколько участка вспахают 10 больших тракторов за 1 час: 10 больших тракторов вспахивают 10 * (1/12) = 10/12 участка за 1 час.

Затем посчитаем, сколько участка вспахают 10 маленьких тракторов за 1 час: 10 маленьких тракторов вспахивают 10 * (1/60) = 10/60 участка за 1 час.

Теперь сложим результаты: 10/12 участка + 10/60 участка = 50/60 участка = 5/6 участка за 1 час.

Таким образом, чтобы вспахать весь участок с помощью 10 больших и 10 маленьких тракторов, работающих вместе, потребуется 1 час, так как они вместе вспахивают 5/6 участка за 1 час. [[1]]

Ответ: Потребуется 1 час, чтобы вспахать весь участок с помощью 10 больших и 10 маленьких тракторов, работающих вместе.

[[1]] Источник: Данные задачи.