Question

2) Моторная лодка преодолела 58 км по течению и 42км против течению за 4 часа Найдите собственную скорость катера если скорость течения равна 4 км/ч СРОЧНО!!!! ​

Answer 1

Ответ:

Пусть х - скорость лодки в стоячей воде, 

тогда   х+4 скорость по течению реки

           х-4 скорость против течения реки

         58/х+4   - время по течению реки

         42/х-4    - время против течения реки, а по условию задачи сумма этих двух времен равна 

         100/х (время в стоячей воде)

составим уравнение.

58/(х+4)+42/(х-4)=100/х 

58х(х-4)+42х(х+4)=100(х+4)(х-4)

58х^2-232x+42х^2+168x=100x^2-1600

100x^2-64x-100x^2=-1600

64x=1600

x=25

25км/ч - скорость лодки в стоячей воде, что нам и нужно было найти

Answer 2

Пусть V будет скорость катера, а Vr - скорость течения.

По условию, катер преодолел 58 км по течению и 42 км против течения за 4 часа.

По формуле скорость = расстояние / время, имеем:

V + Vr = 58 / 4 (1) V - Vr = 42 / 4 (2)

Решим данную систему уравнений методом сложения. Сложим уравнения (1) и (2):

2V = (58 / 4) + (42 / 4) 2V = 100 / 4 2V = 25 V = 25 / 2 V = 12.5 км/ч

Ответ: Собственная скорость катера равна 12.5 км/ч.