Question

2|2x - 3| = 10 помогите решить уравнение​

Answer 1

2•|2х-3|=10

|2х-3|=5. (Представим в виде двух отдельных уравнений)

2х-3=5. 2х-3=-5

2х=5+3. 2х=-5+3

2х=8. 2х=-2

х=8:2. х=2:(-2)

х=4. х=-1

Ответ: х¹=4. х²=-1

Answer 2

Ответ:

x=4

x=-1

Пошаговое объяснение:

2∣2x−3∣=10

Разделите обе части на 2.

∣2x−3∣=5

Используйте определение абсолютного значения.

2x−3=52x−3=−5

Прибавьте 3 к обеим частям уравнения.

2x=82x=−2

Разделите обе части на 2.

x=4x=−1

Answer 3

Давайте разберемся с уравнением 2|2x - 3| = 10. В данном уравнении присутствует абсолютное значение (выражение заключенное в вертикальные черты), что усложняет его решение. Для решения данного уравнения, необходимо рассмотреть два случая: когда значение внутри абсолютного значения положительное и когда оно отрицательное.

Когда внутри абсолютного значения положительное:

В данном случае, уравнение можно записать в виде двух уравнений без абсолютного значения:

2x - 3 = 10 и 2x - 3 = -10

Решим первое уравнение: 2x - 3 = 10 2x = 10 + 3 2x = 13 x = 13 / 2 x = 6.5

Решим второе уравнение: 2x - 3 = -10 2x = -10 + 3 2x = -7 x = -7 / 2 x = -3.5

Таким образом, когда внутри абсолютного значения положительное, уравнение имеет два решения: x = 6.5 и x = -3.5.

Когда внутри абсолютного значения отрицательное:

В данном случае, уравнение также можно записать в виде двух уравнений без абсолютного значения:

-(2x - 3) = 10 и -(2x - 3) = -10

Решим первое уравнение: -(2x - 3) = 10 -2x + 3 = 10 -2x = 10 - 3 -2x = 7 x = 7 / -2 x = -3.5

Решим второе уравнение: -(2x - 3) = -10 -2x + 3 = -10 -2x = -10 - 3 -2x = -13 x = -13 / -2 x = 6.5

Таким образом, когда внутри абсолютного значения отрицательное, уравнение также имеет два решения: x = -3.5 и x = 6.5.

Итак, уравнение 2|2x - 3| = 10 имеет четыре решения: x = 6.5, x = -3.5, x = 6.5 и x = -3.5.