Question

Решить дробно рациональное уравнение x+3/x-3=2x+3/x прошу быстрее

Answer 1

Ответ:

x=-3

Пошаговое объяснение:

Не забудь про ограничения x не равен 0

переносим в левую часть все выражения с x, в правой оставляем числа. Соответственно получаем x-3=2x (3/x себя взаимо уничтожили)

-x=3

x=-3

Answer 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

ОДЗ х≠0

х+3/х-2х-3/х=3

-х=3

х=-3

Answer 3

Для решения данного дробно-рационального уравнения, необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель, который в данном случае будет равен `(x - 3)(x + 3)`.

`(x + 3)(x - 3) * (x + 3)/(x - 3) = 2(x + 3)(x - 3) * (x + 3)/(x + 3)`

После упрощения получим:

`(x + 3)^2 = 2(x - 3)(x + 3)`

Шаг 2: Раскрытие скобок

Раскроем скобки в полученном уравнении:

`x^2 + 6x + 9 = 2(x^2 - 9)`

После раскрытия скобок получим:

`x^2 + 6x + 9 = 2x^2 - 18`

Шаг 3: Перенос всех членов в одну сторону

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

`x^2 - 2x^2 + 6x + 18 - 9 = 0`

Упростим:

`-x^2 + 6x + 9 = 0`

Шаг 4: Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение `-x^2 + 6x + 9 = 0`. Для его решения можно использовать квадратное уравнение вида `ax^2 + bx + c = 0`, где `a = -1`, `b = 6` и `c = 9`.

Используя формулу дискриминанта, найдем значения `x`:

`D = b^2 - 4ac`

`D = 6^2 - 4(-1)(9)`

`D = 36 + 36`

`D = 72`

Так как дискриминант `D` больше нуля, у уравнения есть два различных вещественных корня.

Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, получим:

`x = (-b ± √D) / (2a)`

`x = (-6 ± √72) / (-2)`

`x = (-6 ± 6√2) / (-2)`

Упростим:

`x = 3 ± 3√2`

Таким образом, решением данного дробно-рационального уравнения являются два значения `x`: `x = 3 + 3√2` и `x = 3 - 3√2`.

Ответ: Решением уравнения `x + 3/(x - 3) = 2x + 3/(x + 3)` являются два значения `x`: `x = 3 + 3√2` и `x = 3 - 3√2`.