Question

А) 3|х-2|=3 б) 9|3х-5|=-18 Помагите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

а) 1; 3

б) решений нет (∅)

Пошаговое объяснение:

а) 3|х-2|=3

   |x-2|=3:3

   |x-2|=1

  x-2=-1  и  x-2=1

  x=2-1       x=2+1

  x=1          x=3

б) 9|3х-5|=-18

   |3x-5|=-18:9

   |3x-5|= -2

   x∈∅  (Уравнение не имеет решений, т.к. модуль числа не может  

            быть отрицательным).

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

a) 3|х-2|=3

Чтобы решить это уравнение, мы можем разделить обе стороны на 3:

|х-2| = 1

Теперь рассмотрим два случая, когда выражение внутри модуля положительное и отрицательное.

Когда х-2 положительное: х - 2 = 1

Решаем уравнение: х = 1 + 2 х = 3

Когда х-2 отрицательное: -(х - 2) = 1

Решаем уравнение: -х + 2 = 1 -х = 1 - 2 -х = -1 х = 1

Итак, у нас два возможных решения: х = 3 и х = 1.

б) 9|3х-5| = -18

Заметим, что умножение на 9 не изменит знака уравнения, поэтому мы можем переписать его без модуля:

|3х - 5| = -2

Однако, модуль числа не может быть отрицательным, поэтому у данного уравнения нет решений.

Таким образом, уравнение 9|3х-5| = -18 не имеет решений.