Question

Никита на 16 лет младше Стаса. Найдите возраст каждого, если 7 лет назад Никита был в 3 раза младше Стаса.

Answer 1

Сейчас:

Пусть Стасу $x$ лет. Тогда Никите $x - 16$ лет.

7 лет назад:

Очевидно, что Стасу тогда было $x - 7$ лет, а Никите $x - 23$ лет.

Мы знаем, что тогда Никита был в 3 раза младше Стаса (т. е. Стас был в 3 раза старше Никиты):

$(x-7) = 3(x-23)$

Решаем полученное уравнение:

$(x-7) = 3(x-23)\\x - 7 = 3x - 69\\x - 3x = -69 + 7\\-2x = - 62\\x = 31$

Итого: Стасу 31, а Никите 31 - 16 = 15 лет.

Задача решена.

Успехов!

Answer 2

Пусть x - возраст Никиты сейчас, а y - возраст Стаса сейчас. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

1) x = y - 16 (Никита на 16 лет младше Стаса) 2) x - 7 = 3*(y - 7) (7 лет назад Никита был в 3 раза младше Стаса)

Решим эту систему уравнений. Подставим значение x из первого уравнения во второе:

y - 16 - 7 = 3*(y - 7) y - 23 = 3y - 21 23 - 21 = 3y - y 2 = 2y y = 1

Теперь найдем возраст Никиты, подставив значение y в первое уравнение:

x = 1 - 16 x = -15

Итак, получаем, что сейчас Никите -15 лет, а Стасу - 1 год. Но такое решение не имеет смысла, так как невозможно быть отрицательным возрастом. Возможно, в условии допущена ошибка, либо задача имеет несколько решений.