Question

Упростить выражение:(1/а-1/b):b²-a²/ab²​

Answer 1

Ответ: b-a-a^3b^3/a2b5

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться правилами алгебры и алгебраическими дробями. Давайте разберемся пошагово:

1. Начнем с упрощения числителя и знаменателя отдельно: Числитель: (1/а - 1/b) Знаменатель: (b² - a²)/(ab²)

2. Перед тем, как продолжить, давайте приведем знаменатель к более простому виду. Мы можем использовать разность квадратов: Знаменатель: ((b - a)(b + a))/(ab²)

3. Теперь, когда знаменатель приведен к более простому виду, мы можем переписать выражение в виде: (1/а - 1/b) * (ab²)/((b - a)(b + a))

4. Затем, давайте упростим числитель: (1/а - 1/b) = (b - a)/(ab)

5. Теперь мы можем переписать выражение в виде: (b - a)/(ab) * (ab²)/((b - a)(b + a))

6. Обратите внимание на (b - a) в числителе и знаменателе. Они сократятся: (b - a)/(ab) * (ab²)/((b - a)(b + a)) = 1/(b + a) * (ab²)/(ab)

7. Затем, упростим дроби: 1/(b + a) * (ab²)/(ab) = (ab)/(ab + a²)

Таким образом, упрощенное выражение равно (ab)/(ab + a²).