Question

Відрок MN не перетинає площину a, точка О-середина відрізка MN. Через точки M, N, і O проведені паралельні прямі, які перетинають площину a в точках M1, N1, і O1, MM1=14см, NN1=12 см. Знайдіть довжину відрізка OO1.

Answer 1

Ответ:

ОО₁= 13 см

Пошаговое объяснение:

Т.к. MM1║ NN1, то четырёхугольник MM₁N₁N - трапеция с основаниями MM1 и NN1. По т. Фалеса параллельные прямые отсекают пропорциональные отрезки.

Т.к. МО=ОN, то и M₁О₁=О₁N₁, т.е ОО₁- средняя линия трапеции MM₁N₁N

ОО₁=1/2( MM1+ NN1)

ОО₁=1/2(14+12)

ОО₁=26:2

ОО₁= 13 см

Answer 2

Для того чтобы найти длину отрезка OO1, нам необходимо использовать теорему Талеса. Теорема Талеса утверждает, что если две прямые, проведенные через стороны треугольника параллельно третьей стороне, пересекают эту третью сторону, то отношение длин отрезков, на которые третья сторона делится этими прямыми, равно отношению длин соответствующих отрезков другой стороны треугольника.

В данном случае, прямые, проведенные через точки M, N и O параллельно плоскости a, пересекают эту плоскость в точках M1, N1 и O1 соответственно. Дано, что MM1 = 14 см и NN1 = 12 см.

Используя теорему Талеса, мы можем записать следующее отношение:

MM1/OO1 = NN1/OO1

Так как точка О является серединой отрезка MN, то мы можем также записать следующее отношение:

MM1/MN = OO1/OO

Из этих двух отношений мы можем составить уравнение:

MM1/OO1 = NN1/OO1

14см/OO1 = 12см/OO

Теперь мы можем найти длину отрезка OO1, решив это уравнение:

14см/OO1 = 12см/OO

Перекрестное умножение дает нам:

14см * OO = 12см * OO1

OO * OO1 = (14см * OO) / 12см

OO1 = (14см * OO) / 12см

Таким образом, длина отрезка OO1 равна (14 см * длина отрезка OO) / 12 см.