Question

Сколько натуральных чисел и десятичных дробей можно записать, используя цифры 6, 3, 0, если каждая цифра в числе должна присутствовать ровно один раз?​

Answer 1

Я полагаю, что задание предполагает простой ответ 6. Но я бы сказал, что есть 4 варианта, для запятой после 2 символов, 6 вариантов, для запятой после первого символа и ещё 4 варианта для чисел без запятой, так что мой ответ: 14

Answer 2

Чтобы найти количество натуральных чисел, которые можно записать, используя цифры 6, 3, 0, сначала найдем количество перестановок этих цифр. Это можно сделать по формуле для количества перестановок: n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

Где n - общее количество элементов, n1, n2, ... nk - количество повторяющихся элементов.

Для цифр 6, 3, 0 количество перестановок будет равно: 3! / (1! * 1! * 1!) = 6

Таким образом, мы можем записать 6 натуральных чисел, используя цифры 6, 3, 0.

Чтобы найти количество десятичных дробей, которые можно записать, используя цифры 6, 3, 0, мы должны учесть все возможные комбинации этих цифр в разрядах после запятой. Так как у нас есть 3 цифры, мы можем составить 3! = 6 различных дробей. Это означает, что мы можем записать 6 десятичных дробей, используя цифры 6, 3, 0.

Итак, общее количество натуральных чисел и десятичных дробей, которые можно записать, используя цифры 6, 3, 0, равно 6 + 6 = 12.