Question

Разложить на множители a^5+32b^5

Answer 1

а^(2n+1)+b^(2n+1)=(a+b)(a^2n-a^(2n-1)×b+a^(2n-2)×b^2-...+a^2×b^(2n-2)-a×b^(2n-1)+b^2n)

a^5+(2b)^5=(a+2b)×(a^4-a^3×(2b)+a^2×(2b)^2-a×(2b)+a^2×(2b)^2-a×(2b)^3+(2b)^4)=

(a+2b)×(a^4-2a^3b+4a^2b^2-2ab+4a^2b^2)+8ab^3+16b^4)=

(a+2b)×(a^4-2a^3b+8a^2b^2-2ab+8ab^3+16b^4)

Answer 2

Для разложения на множители выражения a^5 + 32b^5, мы можем воспользоваться формулой суммы пятой степени. Формула гласит:

a^5 + b^5 = (a + b)(a^4 - a^3b + a^2b^2 - ab^3 + b^4)

Применим эту формулу к нашему выражению:

a^5 + 32b^5 = (a + (2b))^5

Таким образом, мы можем разложить на множители выражение a^5 + 32b^5 как (a + 2b)^5.