Question

1)один из корней уравнения x²-13x-q=0 на 5 больше другого.найдите q 2)один из корней уравнения x²-12x+m=0 на 8 больше другого.найдите m​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Решение 1

Дано уравнение: x² - 13x - q = 0.

Пусть один из корней уравнения равен a, а другой корень равен b.

Условие гласит, что один корень больше другого на 5, поэтому можем записать следующую систему уравнений:

a - b = 5 (условие 1) a + b = 13 (сумма корней равна коэффициенту перед x в уравнении)

Решим эту систему уравнений.

Из условия 1 выразим a через b: a = b + 5.

Подставим это выражение во второе уравнение:

(b + 5) + b = 13 2b + 5 = 13 2b = 13 - 5 2b = 8 b = 4

Теперь найдем a, подставив b в выражение a = b + 5:

a = 4 + 5 a = 9

Таким образом, корни уравнения x² - 13x - q = 0 равны 4 и 9.

Чтобы найти q, подставим один из корней в уравнение и решим его:

9² - 13 * 9 - q = 0 81 - 117 - q = 0 -36 - q = 0 q = -36

Ответ: q = -36.

Решение 2

Дано уравнение: x² - 12x - m = 0.

Пусть один из корней уравнения равен a, а другой корень равен b.

Условие гласит, что один корень больше другого на 8, поэтому можем записать следующую систему уравнений:

a - b = 8 (условие 2) a + b = 12 (сумма корней равна коэффициенту перед x в уравнении)

Решим эту систему уравнений.

Из условия 2 выразим a через b: a = b + 8.

Подставим это выражение во второе уравнение:

(b + 8) + b = 12 2b + 8 = 12 2b = 12 - 8 2b = 4 b = 2

Теперь найдем a, подставив b в выражение a = b + 8:

a = 2 + 8 a = 10

Таким образом, корни уравнения x² - 12x - m = 0 равны 2 и 10.

Чтобы найти m, подставим один из корней в уравнение и решим его:

10² - 12 * 10 - m = 0 100 - 120 - m = 0 -20 - m = 0 m = -20

Ответ: m = -20.