Question

3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функ ции у = -х² - 4х на отрезке [ -4 , -1 ] .​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для того чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции y = -x² - 4x на отрезке [-4, -1], мы должны найти вершину параболы, которая представляет собой эту функцию.

Сначала найдем вершину параболы, используя формулу x = -b / (2a), где a = -1, b = -4. x = -(-4) / (2 * (-1)) = 4 / -2 = -2.

Теперь мы можем найти значение y в точке x = -2, подставив его в исходную функцию: y = -(-2)² - 4 * (-2) = -4 - (-8) = 4.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2, 4).

Теперь найдем значения функции на концах отрезка [-4, -1]: При x = -4, y = -(-4)² - 4 * (-4) = -16 + 16 = 0. При x = -1, y = -(-1)² - 4 * (-1) = -1 + 4 = 3.

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [-4, -1] равно 4, а наименьшее значение равно 0.