Question

Разложите на множители .Помогите пожалуйста. 9х²+12ху+4у²=​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

9x²+12xy+4y²=(3x+2y)(3x+2y)

по формуле

(a+b)²=(a+b)(a+b)=a²+2ab+b²

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны найти такие множители, которые, умноженные вместе, дают исходное выражение. Давайте посмотрим на выражение 9х² + 12ху + 4у² и попробуем разложить его на множители.

Сначала рассмотрим коэффициенты при каждом члене выражения: 9, 12 и 4. Обратим внимание, что все они делятся на 4. Мы можем вынести общий множитель 4 из всех членов:

4(9х² + 3ху + у²)

Теперь давайте посмотрим на оставшуюся скобку (9х² + 3ху + у²). Мы видим, что это квадратный трехчлен. Мы можем попробовать разложить его на два множителя.

Для этого нам нужно найти два множителя, которые умножаются вместе, дают 9х², и два множителя, которые умножаются вместе, дают у². Кроме того, мы должны найти два множителя, которые умножаются вместе, дают 3ху.

Для разложения квадратного трехчлена 9х² + 3ху + у², мы можем использовать метод группировки. Разложим каждый член на два множителя:

9х² + 3ху + у² = (3х)² + 2 * (3х) * у + у²

Теперь мы видим, что это квадрат суммы и разности (3х + у)²:

(3х + у)²

Таким образом, исходное выражение 9х² + 12ху + 4у² можно разложить на множители как:

4(3х + у)²

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам разложить исходное выражение на множители! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.