Question

Имеются фломастеры 4 цветов. Сколькими способами можно раскрасить ими все клетки прямоугольника 2 на 3 так, чтобы в каждом столбце клетки были разноцветные?

Answer 1

Ответ:

144

Пошаговое объяснение:

2*3=6 - количество клеток

Изобразим такой прямоугольник и в каждой клетке запишем количество способов выбора цвета. Затем полученные результаты перемножим, получим 4*3*2*3*2*1=144 способов      

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить, сколько способов есть для раскраски всех клеток прямоугольника 2 на 3 с использованием 4 разных цветов так, чтобы в каждом столбце клетки были разноцветные.

Решение:

Для первого столбца у нас есть 4 варианта выбора цвета. Для второго столбца у нас остаются 3 варианта, так как мы не можем выбрать тот же цвет, что и в первом столбце. Аналогично, для третьего столбца у нас остаются 2 варианта выбора цвета. Таким образом, общее количество способов раскрасить все клетки прямоугольника будет равно произведению количества вариантов для каждого столбца: 4 * 3 * 2 = 24.

Ответ: Всего существует 24 способа раскрасить все клетки прямоугольника 2 на 3 так, чтобы в каждом столбце клетки были разноцветные.