Question

Построй квадрат и прямоугольник, площади которых равны 16 см*, а длины сторон выражены натуральными числами.Сравни их периметры. Сколько различных фигур можно построить по заданному условию?

Answer 1

Площадь = произведение сторон
квадрат - все стороны равны, значит только один квадрат может быть
со стороной √16 = 4 см
Р = 2 * ( 4 + 4) = 16 см периметр квадрата

прямоугольники:
1 см и 16 см           Р = 2 * ( 1 + 16) = 32 см  (1)
2 см и 8 см             Р = 2 * ( 2 + 8) = 20 см    (2)

Сравнение:
32 : 16 = 2 раза периметр прямоугольника (1) больше квадрата
32 - 16 = 16 см - на столько периметр (1) больше квадрата

20 : 16 = 1.25 - во столько периметр прямоугольника (2) больше квадрата
20 - 16 = 4 см - на столько периметр прямоугольника (2) больше квадрата

32 : 20 = 1.6 раз - во столько периметр (1) больше периметра (2)
32 - 20 = 12 см - на столько периметр прямоугольника (1) больше периметра прямоугольника (2)