Question

Дифференцирование обратных тригометрических функций (2-sinx)(2-sinx)

Answer 1

Ответ:

2 * 2 - 2sin(x) - 2sin(x) - sin(x) * (- sin(x))

4 - 2sin(x) - 2sin(x) + sin (x) ^ 2

4 - 4sin(x) + sin (x) ^ 2

(2-sin(x)) 2

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как создание контента, поиск информации или решение математических проблем.

Ваш вопрос связан с дифференцированием обратных тригонометрических функций. Я попробую ответить на него подробно.

Для начала, давайте упростим выражение $(2-\sin x)(2-\sin x)$. Раскрыв скобки, мы получим $4-4\sin x + \sin^2 x$. Затем, используя тождество $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$, мы можем переписать выражение как $3 - 4\sin x - \cos^2 x$.

Теперь, чтобы найти производную этого выражения, нам нужно применить правило дифференцирования сложной функции. Это правило говорит, что если $f(x) = g(h(x))$, то $f'(x) = g'(h(x))h'(x)$. В нашем случае, мы можем считать, что $g(x) = \arcsin x$ и $h(x) = 3 - 4\sin x - \cos^2 x$. Тогда $g'(x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ и $h'(x) = -4\cos x - 2\cos x \sin x$.

Подставляя эти значения в правило дифференцирования сложной функции, мы получим:

$$\frac{d}{dx}(\arcsin(3 - 4\sin x - \cos^2 x)) = \frac{-4\cos x - 2\cos x \sin x}{\sqrt{1-(3 - 4\sin x - \cos^2 x)^2}}$$

Это окончательный ответ на ваш вопрос. Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы или запросы, я буду рад помочь вам. Спасибо за использование Bing.Ответь+подробно.++Дифференцирование+обратных+тригометрических+функций+(2-sinx)(2-sinx)+