Question

Решите систему неравенств {7x+3≥2x-5 {5-2x>x+2​ Смотреть ответ sofiasemenovna100 sofiasemenovna100 Пошаговое объяснение: если вам понравился мой ответ можете поставить пометку «Лучший ответ»?

Answer 1

Для решения данной системы неравенств, рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1. 7x + 3 ≥ 2x - 5

Для начала, сгруппируем переменные x в левой части неравенства:

7x - 2x ≥ -5 - 3

Упростим выражение:

5x ≥ -8

Теперь разделим обе части неравенства на 5 (учитывая, что коэффициент при x положителен):

x ≥ -8/5

2. 5 - 2x > x + 2

Сгруппируем переменные x в данном неравенстве:

5 - 2x - x > 2

Упростим выражение:

5 - 3x > 2

Теперь вычтем 5 из обеих частей неравенства:

-3x > 2 - 5

-3x > -3

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, умножим обе части неравенства на -1 и поменяем направление неравенства:

3x < 3

Теперь разделим обе части неравенства на 3 (учитывая, что коэффициент при x положителен):

x < 1

Таким образом, мы получили два неравенства:

x ≥ -8/5 x < 1

Их пересечение даст диапазон, в котором x удовлетворяет обоим неравенствам:

-8/5 ≤ x < 1

Поэтому решение системы неравенств: -8/5 ≤ x < 1.