Question

Найди наибольший общий делитель чисел 51 и 136.​

Answer 1

Разложим числа 51 и 136 на простые множители

51 = 3 × 17

136 = 2 × 2 × 2 × 17

Подчеркнём общие множители:

51 = 3 × 17

136 = 2 × 2 × 2 × 17

Наибольший общий делитель чисел 51 и 136

НОД(51, 136) = 17

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 51 и 136, можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

Алгоритм Евклида основан на следующем свойстве: если a и b — два числа, причем a больше b, то НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию нахождения остатка от деления.

В данном случае начнем с чисел 136 и 51:

НОД(136, 51) = НОД(51, 136 mod 51) НОД(51, 136 mod 51) = НОД(51, 34) НОД(51, 34) = НОД(34, 51 mod 34) НОД(34, 51 mod 34) = НОД(34, 17) НОД(34, 17) = НОД(17, 34 mod 17) НОД(17, 34 mod 17) = НОД(17, 0)

Когда одно из чисел становится нулем, мы получаем НОД, который равен последнему ненулевому остатку. В данном случае НОД(17, 0) равен 17.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 51 и 136 равен 17.