Question

Хелп найдите корень уравнения: -4/15х * (-2 1/2) = 5/7

Answer 1

Ответ:

-4/15x * (-2 1/2) = 5/7

-4/15x * (-5/2) = 5/7

2/3x = 5/7

x = 5/7 : 2/3

x = 5/7 * 3/2

x = 15/14

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения, вам нужно решить его. Давайте разберемся с уравнением:

Уравнение: \(-\frac{4}{15}x \cdot \left(-2+\frac{1}{2}\right) = \frac{5}{7}\)

Для начала, упростим выражение в скобках \(\left(-2+\frac{1}{2}\right)\):

\(-2+\frac{1}{2} = -\frac{4}{2}+\frac{1}{2} = -\frac{3}{2}\)

Теперь мы можем переписать уравнение:

\(-\frac{4}{15}x \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) = \frac{5}{7}\)

Сократим дроби:

\(-\frac{4}{15} \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) = \frac{4 \cdot 3}{15 \cdot 2} = \frac{12}{30}\)

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

\(\frac{12}{30}x = \frac{5}{7}\)

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель, равный \(30 \cdot 7 = 210\):

\(210 \cdot \frac{12}{30}x = 210 \cdot \frac{5}{7}\)

Сократим дроби:

\(210 \cdot \frac{12}{30}x = 210 \cdot \frac{5}{7} = \frac{210 \cdot 12}{30 \cdot 1}x = \frac{2520}{30}x\)

Теперь уравнение принимает вид:

\(\frac{2520}{30}x = 210\)

Для дальнейшего упрощения, сократим дробь \(\frac{2520}{30}\):

\(\frac{2520}{30} = \frac{84 \cdot 30}{30} = 84\)

Теперь уравнение принимает вид:

\(84x = 210\)

Чтобы найти \(x\), разделим обе стороны уравнения на 84:

\(\frac{84x}{84} = \frac{210}{84}\)

Упрощаем:

\(x = \frac{210}{84}\)

Делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 42:

\(x = \frac{\frac{210}{42}}{\frac{84}{42}} = \frac{5}{2}\)

Ответ: Корень уравнения равен \(x = \frac{5}{2}\), или в десятичной форме \(x = 2.5\).