Question

Система рівнянь 3(1-2х)=2(1-у);4(х-у)=-2х+5

Answer 1

Пошаговое объяснение:

3(1 - 2х) = 2(1- у)

4(х - у) = -2х + 5

3 - 6х = 2 - 2у

4х - 4у = -2х + 5

-6х + 2у = 2 - 3

4х - 4у + 2х = 5

-6х + 2у = -1

6х - 4у = 5

-2у = 4

6х - 4у = 5

1)

-2у = 4

у = 4 : (-2)

у = -2

2)

6х - 4у = 5

6х - 4 * (-2) = 5

6х + 8 = 5

6х = 5 - 8

6х = -3

х = -3 : 6

х = -0,5 или -1/2

Ответ: (-0,5; -2)

Answer 2

Ответ:

(-0.5; -2)

Пошаговое объяснение:

3(1-2х)=2(1-у);

4(х-у)=-2х+5;

-6х+3=2-2у

4х-4у=-2х+5;

соберем с одной стороны переменные, с другой числа

-6х+2у= -1

6х-4у=5

сложим уравнения

-2у=4, откуда у=-2 ; подставим у= -2 в уравнение 6х-4у=5, получим

6х-4*(-2)=5;

6х=-8+5

6х=-3

х=-3/6

х=-0.5

Решение системы (-0.5; -2)

Проверка.

3(1-2*(-0.5))=2(1+2);⇒6=6

4(-0.5+2)=-2*(-0.5)+5⇒6=6

Answer 3

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь за допомогою методу підстановки.

1. Розглянемо перше рівняння: 3(1 - 2x) = 2(1 - y)

   Розкриємо дужки: 3 - 6x = 2 - 2y

   Перегрупуємо члени: 6x - 2y = 1 (Рівняння 1)

2. Розглянемо друге рівняння: 4(x - y) = -2x + 5

   Розкриємо дужки: 4x - 4y = -2x + 5

   Перегрупуємо члени: 6x - 4y = 5 (Рівняння 2)

Тепер ми маємо систему рівнянь: 6x - 2y = 1 (Рівняння 1) 6x - 4y = 5 (Рівняння 2)

Далі використаємо метод підстановки.

3. З рівняння 1 виразимо x: 6x = 2y + 1 x = (2y + 1) / 6

4. Підставимо це значення x в рівняння 2: 6[(2y + 1) / 6] - 4y = 5

   Скасуємо дужки та спростимо: 2y + 1 - 4y = 5 -2y = 4 y = -2

5. Підставимо значення y = -2 у рівняння 1 для знаходження x: 6x - 2(-2) = 1 6x + 4 = 1 6x = -3 x = -3 / 6 x = -1/2

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: x = -1/2 y = -2