Question

1.Дано координати трьох вершин прямокутника ABCD. Знайдіть координати вершини точки В, обчисліть площу і периметр прямокутника A(-4;-2); C (2;4); D(2;-2)

Answer 1

периметр=11,5 см

площадь=4,5 см2

Answer 2

Для знаходження координат вершини В прямокутника потрібно враховувати, що протилежні вершини прямокутника мають однакову або протилежну значення координат. Також, оскільки АВ та CD є паралельними сторонами прямокутника, то значення координати х вершини В буде співпадати зі значенням координати х вершини C, а значення координати у буде співпадати зі значенням координати у вершини А.

Отже, координати вершини B будуть (2; -2).

Щоб обчислити площу прямокутника, можна використати формулу: площа = довжина * ширина. Довжина прямокутника - це відстань між вершинами A і D, а ширина - це відстань між вершинами A і B (або між вершинами C і D, оскільки прямокутник - паралелограм).

Використовуючи формулу відстані між двома точками у 2D-просторі, ми отримаємо:

Довжина = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = √((2 - (-4))² + (-2 - (-2))²) = √(6² + 0²) = √36 = 6

Ширина = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = √((2 - 2)² + (4 - (-2))²) = √(0² + 6²) = √36 = 6

Тепер, щоб обчислити площу, ми множимо довжину на ширину:

Площа = довжина * ширина = 6 * 6 = 36 квадратних одиниць площі

Периметр прямокутника можна обчислити за формулою: периметр = 2 * (довжина + ширина).

Периметр = 2 * (6 + 6) = 2 * 12 = 24 одиниці довжини