Question

Какое наибольшее количество различных трёзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно составить из цифр 1,2,3,4,5?

Answer 1

60 трехзначных чисел:)

Answer 2

Чтобы определить наибольшее количество различных трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, мы можем использовать сочетания из этих цифр.

У нас есть 5 различных цифр: 1, 2, 3, 4 и 5. Мы хотим определить количество трехзначных чисел, поэтому нам нужно выбрать 3 цифры из этих 5.

Формула для сочетаний без повторений из n элементов, выбранных k раз, выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где "!" обозначает факториал числа.

Применяя эту формулу, мы получим:

C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (2 * 1)) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Таким образом, из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 можно составить наибольшее количество различных трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами — 10.