Question

Найдите наибольший общий делитель следующих пар чисел: 120 и 576; 99 и 330; 84 и 1278; 47 и 188; 15 и 95.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

НОД(120;576)=2*2*23=24;

120=2*2*2*3*5;

576=2*2*2*2*2*2*3*3;

-----------

НОД(99;330)=33;

99=3*3*11;

330=2*3*5*11

-----------

НОД(84;1278) = 2*3=6.

84=2*2*3*7;

1278=2*3*3*71;

-------------

НОД(47;188)=47.

47=47;

188=2*2*47;

---------------

НОД(15;95)= 5.

15=3*5;

95=5*19.

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для каждой пары чисел, можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном нахождении остатка от деления двух чисел до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

1. Для пары чисел 120 и 576:

   • Делим 576 на 120 и получаем остаток 96.
   • Делим 120 на 96 и получаем остаток 24.
   • Делим 96 на 24 и получаем остаток 0.

   Поскольку последний остаток равен нулю, НОД(120, 576) = 24.

2. Для пары чисел 99 и 330:

   • Делим 330 на 99 и получаем остаток 33.
   • Делим 99 на 33 и получаем остаток 0.

   Поскольку последний остаток равен нулю, НОД(99, 330) = 33.

3. Для пары чисел 84 и 1278:

   • Делим 1278 на 84 и получаем остаток 30.
   • Делим 84 на 30 и получаем остаток 24.
   • Делим 30 на 24 и получаем остаток 6.
   • Делим 24 на 6 и получаем остаток 0.

   Поскольку последний остаток равен нулю, НОД(84, 1278) = 6.

4. Для пары чисел 47 и 188:

   • Делим 188 на 47 и получаем остаток 0.

   Поскольку последний остаток равен нулю, НОД(47, 188) = 47.

5. Для пары чисел 15 и 95:

   • Делим 95 на 15 и получаем остаток 5.
   • Делим 15 на 5 и получаем остаток 0.

   Поскольку последний остаток равен нулю, НОД(15, 95) = 5.

Итак, наибольшие общие делители для данных пар чисел: 24, 33, 6, 47 и 5 соответственно.