Question

Визначте площу рівнобедреного трикутника, якщо висота, проведена до бічної сторони, дорівнює 6см і утворює з основою кут 45°

Answer 1

Ответ 18см^2

решение во вложении

Answer 2

Ответ:

оскільки у рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи, є також бісектрисою і медіаною, то вона ділить основу пополам. (позначимо в)

Оскільки тангенс гострого кута прямокутного трикутника дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого, то tg a=в/h, звідси в=h* tg a.

основа = 2в

Знаходимо площу

S=1/2 * 2в*h = h* tg a * h= * tg a

Answer 3

Для визначення площі рівнобедреного трикутника можна скористатися формулою:

Площа = (1/2) * основа * висота

В даному випадку, висота дорівнює 6 см, а кут між висотою і основою складає 45°. Оскільки трикутник є рівнобедреним, то і кути при основі також дорівнюють 45°.

Розглянемо трикутник, в якому висота, проведена до основи, утворює прямий кут з основою, а додаткова лінія, проведена від вершини до середини основи, утворює два прямокутних трикутника. Кожен з цих трикутників також має кут 45° при основі.

Таким чином, ми можемо розділити основу на дві рівні частини, кожна з яких буде мати довжину, рівну половині основи. Отримаємо два прямокутних трикутники, кожен з яких буде мати катет 6 см і кут 45° при основі.

Тепер можемо застосувати формулу для площі прямокутного трикутника:

Площа = (1/2) * катет * катет

Площа кожного з прямокутних трикутників буде:

Площа_трикутника = (1/2) * 6 см * 6 см = 18 см²

Оскільки у нас є два таких трикутника, загальна площа рівнобедреного трикутника буде:

Загальна площа = 2 * Площа_трикутника = 2 * 18 см² = 36 см²

Таким чином, площа рівнобедреного трикутника становить 36 квадратних сантиметрів.