Question

Визначити швидкість матеріальної точки у момент t=4c. , якщо вона рухається за законом S(t)=3t³+2t+1, де S(t) – шлях, м; t – час, с.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб визначити швидкість матеріальної точки в момент часу t = 4 секунди, необхідно взяти похідну від закону руху S(t) по відношенню до часу t і обчислити її значення в точці t = 4.

Закон руху: S(t) = 3t³ + 2t + 1

Щоб обчислити похідну, спочатку знайдемо похідні окремих членів за правилом диференціювання: d/dt (3t³) = 9t² d/dt (2t) = 2 d/dt (1) = 0

Тепер обчислимо похідну відносно часу t: dS/dt = d/dt (3t³ + 2t + 1) = 9t² + 2

Тепер підставимо t = 4 в похідну, щоб знайти швидкість в момент часу t = 4: v(4) = 9(4)² + 2 = 9(16) + 2 = 144 + 2 = 146 м/с

Таким чином, швидкість матеріальної точки в момент часу t = 4 секунди дорівнює 146 м/с.