Question

577. Крайні члени пропорції дорівнюють 9 і 24, а один із середніх 11 членів дорівнює 36. Знайдіть інший середній член пропорції. Запишіть усі можливі пропорції з даними членами. Разом з усним поясниням будь ласка(​

Answer 1

Ответ:обьяснение...

Пошаговое объяснение:

нехай цей член = х,
тоді 9*24 = 36*х
х = (9*24)/36
х = 6
Всі можливі пропорції:

9/36 = 6/24; 36/24 = 9/6; 36/9 = 24/6; 24/36 = 6/9

Answer 2

Пропорція - це математичне відношення між чотирма числами, в якому співвідношення між першим і другим числами дорівнює співвідношенню між третім і четвертим числами. У даному випадку ми маємо крайні члени пропорції (9 і 24) та один із середніх членів (36). Нам потрібно знайти інший середній член пропорції і перелічити всі можливі пропорції з даними членами.

Давайте позначимо крайні члени пропорції як a і d, а середні члени як b і c. За умовою, a = 9 і d = 24, і один з середніх членів, наприклад b, дорівнює 36.

Ми знаємо, що в пропорції співвідношення між першим і другим числами дорівнює співвідношенню між третім і четвертим числами. Математично це можна записати так:

a/b = c/d

Підставимо відомі значення:

9/36 = c/24

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для знаходження значення c:

9 * 24 = 36 * c

216 = 36c

c = 216 / 36

c = 6

Таким чином, інший середній член пропорції дорівнює 6.

Тепер давайте перерахуємо всі можливі пропорції з даними членами:

1. 9/36 = 6/24
2. 9/6 = 24/36
3. 6/9 = 24/36
4. 6/24 = 9/36

Отже, ми отримали чотири можливі пропорції з даними членами:

1. 9/36 = 6/24
2. 9/6 = 24/36
3. 6/9 = 24/36
4. 6/24 = 9/36

Всі ці пропорції відповідають заданій умові, інший середній член - 6.