Question

Знайти первісної функції y= -6x+3, яка проходить через точку А(-1;0)​

Answer 1

Щоб знайти первісну функцію, потрібно інтегрувати дану функцію відносно x:

∫(-6x + 3) dx = (-3x^2 + 3x) + C,

де C - довільна константа інтегрування.

Так як функція проходить через точку А(-1;0), ми можемо використати цю інформацію, щоб знайти значення константи С. Підставляємо значення x і y точки А у формулу первісної:

0 = (-3(-1)^2 + 3(-1)) + C

C = 0

Отже, первісна функція для y = -6x + 3, що проходить через точку А(-1;0), дорівнює:

y = (-3x^2 + 3x) + C = -3x(x-1), де C = 0.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

F(x)=$-6\frac{x^{2} }{2} +3x$+C=$-3x^{2} +3x$+C

0=-3*1+3*1+C

0=0+C

C=0

Answer 3

Для знаходження первісної функції від заданої похідної, ми будемо застосовувати інтегрування. В даному випадку, задана похідна є лінійною функцією, тому ми можемо застосувати формулу для інтегрування лінійної функції.

Формула для інтегрування лінійної функції: ∫(ax + b) dx = (a/2)x^2 + bx + C, де "a" та "b" є коефіцієнтами функції, а "C" - константа інтегрування.

В нашому випадку, ми маємо y = -6x + 3. Щоб знайти первісну функцію, застосуємо формулу для інтегрування:

∫(-6x + 3) dx = (-6/2)x^2 + 3x + C = -3x^2 + 3x + C,

де "C" є константою інтегрування.

Тепер нам потрібно знайти значення константи "C", використовуючи відомість, що функція проходить через точку А(-1, 0). Підставимо значення x = -1 та y = 0 в рівняння первісної функції:

0 = -3(-1)^2 + 3(-1) + C 0 = -3 + 3 + C 0 = 0 + C C = 0.

Таким чином, значення константи "C" дорівнює 0.

Остаточно, первісна функція для y = -6x + 3, яка проходить через точку А(-1, 0), має вигляд:

y = -3x^2 + 3x + 0 або просто: y = -3x^2 + 3x.