Question

Знайди нсд та нск чисел 42, 12, 90

Answer 1

НСД (42; 12; 90) = 6.

НСК (42; 12; 90) = 1260.

___________________

НСД - это самое большое число, на которое сможет нацело поделится каждое из наших чисел. В нашем случае:

12 : 6 = 2, тоесть делится нацело.

42 : 6 = 7, опять таки нацело.

90 : 6 = 15, тоже делится.

НСК - это самое наименьшее число, которое само по себе сможет нацело поделится на каждое из наших чисел. В нашем случае:

1260 : 12 = 105, тоесть делится.

1260 : 42 = 30, тоже нацело.

1260 : 90 = 14, и это тоже.

Answer 2

НСД (найбільший спільний дільник) та НСК (найменше спільне кратне) чисел можна знайти за допомогою алгоритмів.

НСД (42, 12, 90):

1. Розкладаємо кожне число на прості множники: 42 = 2 * 3 * 7, 12 = 2 * 2 * 3, 90 = 2 * 3 * 3 * 5.
2. Обираємо спільні прості множники: 2 і 3.
3. Множимо ці спільні прості множники разом: НСД(42, 12, 90) = 2 * 3 = 6.

НСК (42, 12, 90):

1. Розкладаємо кожне число на прості множники: 42 = 2 * 3 * 7, 12 = 2 * 2 * 3, 90 = 2 * 3 * 3 * 5.
2. Обираємо всі прості множники з найбільшою степінню, які зустрічаються в числах: 2^2, 3^2, 5, 7.
3. Множимо ці прості множники разом: НСК(42, 12, 90) = 2^2 * 3^2 * 5 * 7 = 4 * 9 * 5 * 7 = 1260.

Отже, НСД чисел 42, 12, 90 дорівнює 6, а НСК - 1260.