Question

Обчисліть (5√24)2- (14√5)2+ (15√2)2

Answer 1

Спростимо кожний доданок за допомогою правила (a√b)² = a²b:

(5√24)² - (14√5)² + (15√2)² = (5²·24) - (14²·5) + (15²·2)

= (25·24) - (196·5) + (225·2)

= 600 - 980 + 450

= 70

Отже, (5√24)² - (14√5)² + (15√2)² = 70.

Answer 2

Щоб обчислити вираз, розкриємо дужки та спростимо його:

(5√24)² - (14√5)² + (15√2)²

Замість √24 можна записати √(4 * 6), що дорівнює 2√6:

(5 * 2√6)² - (14√5)² + (15√2)²

Тепер розкриємо дужки та спростимо:

(10√6)² - (14√5)² + (15√2)²

(10² * (√6)²) - (14² * (√5)²) + (15² * (√2)²)

100 * 6 - 196 * 5 + 225 * 2

600 - 980 + 450

-350

Таким чином, вираз (5√24)² - (14√5)² + (15√2)² дорівнює -350.