Question

Решить ур log2(x^2+3x)=2

Answer 1

.....................

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала приведем его к эквивалентному виду:

log2(x^2 + 3x) = 2

Используем свойство логарифма: если logb(a) = c, то b^c = a. Применим это свойство к нашему уравнению:

2^2 = x^2 + 3x

4 = x^2 + 3x

Перенесем все в одну сторону:

x^2 + 3x - 4 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя факторизацию или квадратное уравнение. В данном случае, у нас есть возможность факторизовать его:

(x + 4)(x - 1) = 0

Используя нулевое свойство произведения (если произведение равно нулю, то один из множителей равен нулю), получаем два возможных решения:

x + 4 = 0 => x = -4

или

x - 1 = 0 => x = 1

Таким образом, уравнение log2(x^2 + 3x) = 2 имеет два решения: x = -4 и x = 1.