Question

Задача 4: Кощей Бессмертный подарил Бабе-Яге электроступу. На приборной панели электроступы есть дисплей, который показывает время в формате ЧЧ:ММ (например, 13:56) и заряд ступы по стобалльной шкале (в целых числах oт 1 до 100). Ступа расходует заряд равномерно и полностью разряжается за 10 часов. Дисплей в качестве наибольшего значения заряда показывает 100, а вместо того, чтобы показать 0, ступа опускается на землю из-за недостатка энергии. В 00:00 Баба-Яга отправилась в полёт на полностью заряженной ступе, и на протяжении всего времени до приземления ступа не получала питания. В какое время в течение полёта значения заряда ступы и число минут на дисплее впервые совпадут?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть t часов прошло с момента старта полета. Заряд ступы в этот момент равен (100 - t * 10) процентам. Чтобы значения заряда и числа минут на дисплее совпали, необходимо, чтобы количество минут, прошедших с начала полета, равнялось числу процентов заряда. То есть, чтобы решить эту задачу, нам нужно решить уравнение:

60 * (часы) + (минуты) = (100 - t * 10)

Разрешим его относительно минут:

(минуты) = (100 - t * 10) - 60 * (часы)

Чтобы найти момент времени, когда значения заряда и числа минут на дисплее совпадут, мы должны найти такие значения часов и минут, при которых это уравнение выполняется. Поскольку на дисплее время показывается в формате ЧЧ:ММ, то мы можем перебрать все возможные значения часов (от 0 до 23) и для каждого из них вычислить соответствующее значение минут. Если найдется такая пара (часы, минуты), что уравнение выполняется, то это и будет момент времени, когда значения заряда и числа минут на дисплее совпадут.

Используя вышеуказанные выкладки, мы можем написать следующий код на Python для решения этой задачи:

for hours in range(24):

   minutes = (100 - hours * 10) - hours * 60

   if minutes >= 0 and minutes <= 59:

       print(f"Values match at {hours:02d}:{minutes:02d}")

       break

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо учесть, что ступа разряжается за 10 часов и имеет диапазон заряда от 1 до 100. Значит, каждый час заряд уменьшается на 10 единиц.

Рассмотрим время, прошедшее с момента вылета в формате ЧЧ:ММ. Пусть прошло t часов и m минут.

Значение заряда ступы можно выразить как: заряд = 100 - 10t

Значение времени на дисплее в минутах можно выразить как: время_в_минутах = t * 60 + m

Теперь мы хотим найти момент, когда значение заряда ступы и число минут на дисплее совпадут, то есть: 100 - 10t = t * 60 + m

Решим это уравнение относительно t: 10t + t = 100 - m 11t = 100 - m t = (100 - m) / 11

Мы можем заметить, что t должно быть целым числом, поскольку он представляет собой количество часов. Мы также знаем, что m должно быть меньше 60, так как это минуты.

Таким образом, чтобы найти первый момент, когда значение заряда ступы и число минут на дисплее совпадут, нам нужно найти такие целые числа t и m, где t = (100 - m) / 11, а m < 60.

Пробуя различные значения m, мы можем найти соответствующие значения t.

Например:

• При m = 0: t = (100 - 0) / 11 = 9 часов
• При m = 1: t = (100 - 1) / 11 ≈ 9.09 часов
• При m = 2: t = (100 - 2) / 11 ≈ 9.18 часов

Продолжая вычисления, мы можем найти первую комбинацию значений t и m, где t является целым числом и m < 60. В данном случае, первая комбинация будет: t = 9 часов m = 10 минут

Таким образом, значение заряда ступы и число минут на дисплее впервые совпадут через 9 часов и 10 минут после взлета, то есть в 09:10.