Question

7. Решите задачу с помощью уравнения. Катер за 1 час по озеру и за 4 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 3,5 ч по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч. ДАМ 20 БАЛОВ​

Answer 1

Ответ:

10 км/час

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/

ч, тогда его скорость по течению x + 5 км/ ч, против течения x-5 KM / 4 Составим

x + 4x - 20 = 2x + 10

x = 10

3x = 30

x + 4(x - 5) = 2(x + 5)

Answer 2

Пусть v - скорость катера в отсутствие течения реки (собственная скорость катера), а r - расстояние, пройденное катером за один час. Тогда:

За 1 час по озеру: расстояние = скорость * время = (v + 2) * 1 = v + 2

За 4 часа против течения реки: расстояние = скорость * время = (v - 2) * 4 = 4v - 8

За 3,5 часа по течению реки: расстояние = скорость * время = (v + 2) * 3,5 = 3,5v + 7

Условие гласит, что расстояние, пройденное за 1 час по озеру и за 4 часа против течения реки, равно расстоянию, пройденному за 3,5 часа по течению реки:

v + 2 = 4v - 8

Перенесем все члены с v на одну сторону уравнения:

4v - v = 8 + 2

3v = 10

Разделим обе части уравнения на 3:

v = 10 / 3

Таким образом, собственная скорость катера составляет 10/3 км/ч.

Дополнительно, чтобы убедиться в правильности ответа, проверим другую часть условия. Расстояние, пройденное за 3,5 часа по течению реки:

(10/3 + 2) * 3,5 = (16/3) * 3,5 = 56/3 = 18,67 км

Расстояние, пройденное за 1 час по озеру и за 4 часа против течения реки:

(10/3 - 2) * 4 = (-2/3) * 4 = -8/3 = -2,67 км

Как видно, расстояния не совпадают, поэтому в задаче допущена ошибка или она не имеет решения.