Question

Муравей ходит по сторонам равностороннего треугольни- ка. На рисунке указаны скорости, с которыми он перемещается по соответствующим сторонам. С какой средней скоростью в см/мин муравей обходит весь периметр треугольника? Вверх 5см/минВниз 15см/минВ бок 20 см/мин​

Answer 1

Ответ:

13.3 см/мин 1)5+15+20=40 2)40 : 3

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость муравья при обходе всего периметра треугольника, мы должны учесть скорости перемещения по каждой стороне треугольника.

Давайте обозначим стороны треугольника как A, B и C, и соответствующие скорости перемещения как V_A, V_B и V_C.

Средняя скорость (V_avg) вычисляется как общий путь, пройденный муравьем (P_total), разделенный на общее время (T_total):

V_avg = P_total / T_total

Общий путь равен сумме длин всех трех сторон треугольника:

P_total = A + B + C

Общее время можно вычислить, разделив общий путь на сумму скоростей перемещения по каждой стороне:

T_total = (A / V_A) + (B / V_B) + (C / V_C)

Теперь мы можем объединить эти выражения, чтобы найти среднюю скорость:

V_avg = (A + B + C) / [(A / V_A) + (B / V_B) + (C / V_C)]

Вставив значения скоростей, которые вы указали, мы получим:

V_avg = (A + B + C) / [(A / 5) + (B / 15) + (C / 20)]

Поскольку вы говорите, что треугольник является равносторонним, это означает, что все стороны равны между собой. Пусть каждая сторона равна L. Тогда A = B = C = L.

V_avg = (L + L + L) / [(L / 5) + (L / 15) + (L / 20)]

Упрощая это выражение, получаем:

V_avg = (3L) / [(L / 5) + (L / 15) + (L / 20)]

Теперь мы можем рассчитать среднюю скорость, используя любое значение длины стороны L.

Например, если L = 15 см, то:

V_avg = (3 * 15) / [(15 / 5) + (15 / 15) + (15 / 20)] = 45 / (3 + 1 + 0.75) ≈ 45 / 4.75 ≈ 9.47 см/мин

Таким образом, средняя скорость муравья при обходе всего периметра равностороннего треугольника будет примерно 9.47 см/мин.