Question

1553. Если каждое из задуманных чисел увеличить в 6 раз, то их сумма будет равна 1500. Если уменьшить большее число на 50 единиц то его разность с меньшим числом будет равна 0. Найдите заду- манные числа.

Answer 1

Ответ:

150 и 100

Пошаговое объяснение:

Большее число = х

Меньшее число = у

{6 * (х + у) = 1500

{х - 50 - у = 0

{х + у = 250

{х - у = 50

{2х = 300

{х + у = 250

1)

2х = 300

х = 300 : 2

х = 150

2)

х + у = 250

150 + у = 250

у = 250 - 150

у = 100

Большее число = (х) = 150

Меньшее число = (у) = 100

Answer 2

Предположим, что первое задуманное число равно x, а второе задуманное число равно y.

Условие "Если каждое из задуманных чисел увеличить в 6 раз, то их сумма будет равна 1500" можно записать следующим образом:

6x + 6y = 1500

Упрощая это уравнение, получим:

x + y = 250 (Уравнение 1)

Условие "Если уменьшить большее число на 50 единиц, то его разность с меньшим числом будет равна 0" можно записать следующим образом:

|x - y| = 50 (Уравнение 2)

Теперь рассмотрим два случая:

Случай 1: x > y

Если x > y, то уравнение 2 можно записать как:

x - y = 50 (Уравнение 3)

Тогда, добавляя уравнения 1 и 3, получим:

x + y + x - y = 250 + 50

2x = 300

x = 150

Подставляя значение x в уравнение 1, получим:

150 + y = 250

y = 100

Таким образом, первое задуманное число равно 150, а второе задуманное число равно 100.

Случай 2: y > x

Если y > x, то уравнение 2 можно записать как:

y - x = 50 (Уравнение 4)

Тогда, добавляя уравнения 1 и 4, получим:

x + y + y - x = 250 + 50

2y = 300

y = 150

Подставляя значение y в уравнение 1, получим:

x + 150 = 250

x = 100

Таким образом, первое задуманное число равно 100, а второе задуманное число равно 150.

Итак, мы получили два возможных набора задуманных чисел: (150, 100) и (100, 150).