Question

F(x) = 1/3x найти первообразную F(x)

Answer 1

Ответ:

Використовуючи правило інтегрування статечної функції, отримуємо:

G(x) = ∫F(x)dx = ∫(1/3)x dx = (1/3) * (x^2/2) + C

Де С - довільна стала інтегрування.

Таким чином, первісна функція F(x) = (1/3)x рівна G(x) = (1/3) * (x^2/2) + C.

Answer 2

Для нахождения первообразной функции F(x) = (1/3)x нужно интегрировать данную функцию по переменной x. В данном случае, функция имеет простую структуру, поэтому интегрирование будет простым.

Интегрируем функцию F(x) = (1/3)x, используя степенное правило интегрирования:

∫(1/3)x dx = (1/3) * ∫x dx

Используя степенное правило интегрирования ∫x^n dx = (1/(n+1)) * x^(n+1), получаем:

(1/3) * ∫x dx = (1/3) * (x^(1+1))/(1+1) + C

Упрощаем:

(1/3) * ∫x dx = (1/3) * (x^2)/2 + C

Итак, первообразная функции F(x) = (1/3)x равна (1/3) * (x^2)/2 + C, где C - постоянная интегрирования.