Question

Будь-ласка допоможіть. Точка С лежить між паралельними площинами а і В. Через точку с проведено прямi a i b, які перетинають площину а в точках А і А1, а площину В у точках В і В1 відповідно. Знайдіть АА1, якщо АС = 1 см, ВВ1 = 6 см, AB = AA1.​

Answer 1

Ответ:BB₁ = 12 см .

Пошаговое объяснение:

   Площина α║β , тому АА₁║В₁В  і ΔАА₁С ∼ ΔВВ₁С ( за  ІІІ ознакою

подіб. тр - ників ) .         Звідси   AA₁/BB₁ = AC/CB ;  ---->  8/BB₁ = 2/3 ;

 BB₁ = (8 * 3 )/2 = 12 ( см ) ; BB₁ = 12 см .

Answer 2

Давайте розглянемо задачу крок за кроком.

Ми маємо таку ситуацію:

• Є дві паралельні площини, позначені як а і В.
• Є точка С, яка лежить між цими площинами.
• Через точку С проведено прямі a і b, які перетинають площину а в точках А і А1 відповідно.
• Пряма a також перетинає площину В в точках В і В1.
• Ми маємо дані, що АС = 1 см і ВВ1 = 6 см.
• Треба знайти довжину відрізка АА1, який є рівним довжині відрізка AB.

Оскільки прямі a і b перетинають площину а в точках А і А1, відрізок АА1 є проекцією відрізка А1В на площину а. Тому, щоб знайти АА1, нам потрібно спочатку знайти довжину відрізка А1В.

За умовою задачі ми знаємо, що ВВ1 = 6 см. Оскільки точка В1 лежить на прямій b, яка перетинає площину В в точці В, відрізок ВВ1 є проекцією відрізка В1А1 на площину В. Отже, довжина відрізка В1А1 дорівнює 6 см.

Тепер ми можемо застосувати подібні трикутники, оскільки прямі a і b паралельні. За властивостями подібних трикутників, маємо:

АВ/ВВ1 = А1С/В1А1.

Ми знаємо, що АВ = АА1 (за умовою задачі), ВВ1 = 6 см, АС = 1 см і В1А1 = 6 см. Підставляючи ці значення, ми отримуємо:

АА1/6 = 1/6.

Множачи обидві частини рівняння на 6, ми отримуємо:

АА1 = 1.

Отже, довжина відрізка АА1 дорівнює 1 см.