Question

3. Складіть рівняння кола, діаметром якого є відрізок AB, якщо A(7;-6), B(-1;4).​

Answer 1

Ответ:

рівняння кола (х-3)²+(у+1)²=164

Пошаговое объяснение:

Найдем расстояние между точками A (7; -6)  , B (-1; 4) :

d = √((xb - xa)² + (yb - ya)²) =√( (-1 - 7) ²+ (4 - (-6))²) = √164 = 2·√41 ≈ 12.8

Найдем координаты точки О середины отрезка AB:

xо =   (xa + xb)/2  =  ( 7 + (-1) )/2  =   6/2  = 3

yо =  (ya + yb )/2  =   (-6 + 4)/2  =   -2 /2  = -1

рівняння кола (х-3)²+(у+1)²=164

Answer 2

Для складання рівняння кола, діаметром якого є відрізок AB, нам знадобиться центр кола та його радіус.

Крок 1: Знайдіть середнє значення координат x та y точок A та B для знаходження центру кола.

Середнє значення x: (7 + (-1)) / 2 = 6 / 2 = 3 Середнє значення y: (-6 + 4) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким чином, координати центру кола C будуть (3, -1).

Крок 2: Знайдіть радіус кола за допомогою формули відстані між двома точками.

Відстань між точками A і C: √[(7 - 3)² + (-6 - (-1))²] = √[4² + (-5)²] = √[16 + 25] = √41

Отже, радіус кола R = √41.

Крок 3: Запишіть рівняння кола з відомими координатами центру та радіусом.

Рівняння кола має вигляд: (x - 3)² + (y + 1)² = (√41)²

Таким чином, рівняння кола з діаметром AB має вигляд: (x - 3)² + (y + 1)² = 41