Question

X²-8x+15 ; 2x²-5x-7 Решить выделением полного квадрата!

Answer 1

Ответ:

первое:

${x}^{2} - 8x + 15$

${x}^{2} - 3x - 5x + 15$

$x \times (x - 3) - 5(x - 3)$

$(x - 3) \times (x - 5)$

второе:

2х²-5х-7

2х²+2х-7х-7

2х•(х+1)-7(х+1)

(х+1)•(2х-7)

Answer 2

Ответ:

x²-8x+15

(x-5)(x-3)

x1=5; x2=3

2x²-5x-7

(x-7)(x+2)

x1=7; x2=-2

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по очереди, используя метод выделения полного квадрата.

1. Уравнение: x² - 8x + 15

Шаг 1: Разделим линейный коэффициент на 2 и возведем его в квадрат: -8/2 = -4, (-4)² = 16.

Шаг 2: Добавим и вычтем полученное значение внутри скобок: x² - 8x + 15 - 16 = x² - 8x - 1.

Шаг 3: Разделим средний член на 2, возведем его в квадрат и добавим и вычтем полученное значение внутри скобок: x² - 8x - 1 + 4 = x² - 8x + 3.

Шаг 4: Теперь у нас есть полный квадрат внутри скобок. Разложим его: (x - 4)² - 1 + 3 = (x - 4)² + 2.

Итак, исходное уравнение x² - 8x + 15 сводится к (x - 4)² + 2 = 0.

2. Уравнение: 2x² - 5x - 7

Шаг 1: Разделим линейный коэффициент на 2 и возведем его в квадрат: -5/2 = -2.5, (-2.5)² = 6.25.

Шаг 2: Добавим и вычтем полученное значение внутри скобок: 2x² - 5x - 7 + 6.25 = 2x² - 5x - 0.75.

Шаг 3: Разделим средний член на 2, возведем его в квадрат и добавим и вычтем полученное значение внутри скобок: 2x² - 5x - 0.75 + 1.5625 = 2x² - 5x + 0.8125.

Шаг 4: Теперь у нас есть полный квадрат внутри скобок. Разложим его: 2(x - 2.5)² + 0.8125 - 2 * 2.5² = 2(x - 2.5)² - 9.1875.

Итак, исходное уравнение 2x² - 5x - 7 сводится к 2(x - 2.5)² - 9.1875 = 0.

Теперь у вас есть два уравнения, сводимые к полным квадратам:

1. (x - 4)² + 2 = 0.
2. 2(x - 2.5)² - 9.1875 = 0.

Вы можете продолжить решение, например, путем нахождения корней этих уравнений.