Question

2. Градусные меры двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, относятся как 4:5. Найдите углы параллелограмма. ​

Answer 1

Пусть углы параллелограмма равны х и у. Тогда из условия задачи следует, что x:у = 4:5.

Таким образом, углы

параллелограмма равны × = 4х и у

= 5x.

Углы параллелограмма

суммируются в 360 градусов, так что уравнение, описывающее это условие, можно записать следующим образом: 4x + 5x =

360. Решая это уравнение, можно найти углы параллелограмма: х = 72 градусов, у = 90 градусов.

Ответ: × = 72 градусов, у = 90 градусов.

Answer 2

Пусть x - наименьший из углов параллелограмма, а y - больший из них.

Согласно условию, градусные меры двух углов относятся как 4:5. Это можно записать в виде уравнения:

4x = 5y

Теперь нужно использовать свойство параллелограмма: противоположные углы равны. Это означает, что сумма каждой пары противоположных углов равна 180 градусам:

x + y = 180

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Решим ее.

Сначала выразим x из первого уравнения:

4x = 5y x = (5y) / 4

Подставим это значение x во второе уравнение:

(5y) / 4 + y = 180

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

5y + 4y = 720 9y = 720 y = 80

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение:

x = (5 * 80) / 4 x = 100

Таким образом, наименьший угол параллелограмма равен 100 градусам, а больший угол равен 80 градусам.