Question

Знайдіть первісну функції (x) =3/2√ − 2 , графік якої проходить через точкуN(9; – 8) .

Answer 1

Відповідь: фото

Покрокове пояснення:

Answer 2

Щоб знайти первісну функцію для даної функції f(x) = 3/(2√x - 2), спочатку перепишемо її у більш зручній формі:

f(x) = 3/(2√x - 2) = 3/2(√x - 1) = (3/2)√x - 3/2.

Тепер ми можемо знайти первісну функцію F(x) для f(x), додавши довільну константу C:

F(x) = (3/2)∫√x dx - ∫(3/2) dx + C = (3/2) * (2/3)(√x)^(3/2) - (3/2)x + C = √x√x - (3/2)x + C = x√x - (3/2)x + C.

Тепер використаємо точку N(9; -8), щоб знайти значення константи C:

-8 = 9√9 - (3/2) * 9 + C -8 = 27 - 27/2 + C -8 = 54/2 - 27/2 + C -8 = 27/2 + C C = -8 - 27/2 C = -16.5.

Отже, первісна функція для заданої функції, яка проходить через точку N(9; -8), має вигляд:

F(x) = x√x - (3/2)x - 16.5.