Question

Y = x ^ 2 + 8x - 9, x⁰=0 составить уравнение косательной​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)

f(x₀)=y(0)=0+0-9= -9

f'(x)= 2x+8

f'(x₀)= 2*0+8=8

y=-9+8(x-0)=-9+8x

уравнение касательной y= 8x-9

Answer 2

Чтобы составить уравнение касательной к графику функции Y = x^2 + 8x - 9 в точке x₀ = 0, мы должны найти производную этой функции и подставить значение x₀ в полученную производную.

Сначала найдем производную функции Y по x. Для этого применим правила дифференцирования: Y' = 2x + 8.

Теперь подставим x₀ = 0 в полученную производную: Y'(0) = 2(0) + 8 = 8.

Таким образом, значение производной функции Y в точке x₀ = 0 равно 8. Это является угловым коэффициентом касательной.

Теперь, используя найденный угловой коэффициент и точку (0, Y(0)) на графике функции, мы можем составить уравнение касательной в форме y - y₀ = m(x - x₀):

y - Y(0) = 8(x - 0).

Поскольку x₀ = 0, то Y(0) = 0^2 + 8(0) - 9 = -9.

Таким образом, уравнение касательной будет выглядеть следующим образом: y + 9 = 8x.