Question

Внешний угол треугольника равен 60 градусов. отношение - этого внешнего угла к одному из несмежных с ним внутрених углов треугольника 5 : 3 Определите углы треугольника

Answer 1

Ответ:

120°36 24°

Пошаговое объяснение:

1 угол , это угол который смежный с ним 180°- 60°=120°

Внешний угол относится к углу не смежным с ним как 5x:3x

это значит что внешний угол равен 5x и равен60° а угол не смежный с ним

тогда 5x=60

x=12

тогда угол не смежный с ним равен 3 ×12= 36°

последний угол равен 180°- (120°+ 36°)=24°

Answer 2

Пусть угол А является внешним углом треугольника, и углы В и С являются несмежными внутренними углами.

Из условия задачи, мы знаем, что внешний угол А равен 60 градусов, а отношение этого внешнего угла к одному из несмежных внутренних углов (скажем, углу В) составляет 5:3.

Мы можем записать это отношение следующим образом:

А/В = 5/3

Углы внутри треугольника в сумме равны 180 градусов, поэтому мы также можем записать уравнение:

А + В + С = 180

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Заменим А/В в уравнении А + В + С = 180, используя отношение 5/3:

(5/3)В + В + С = 180

(8/3)В + С = 180

Умножим оба выражения на 3, чтобы избавиться от дробей:

8В + 3С = 540

Теперь мы имеем систему уравнений:

(5/3)В + В + С = 180 8В + 3С = 540

Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

5В + 3В + 3С = 540

8В + 3С = 540

Сравнивая два уравнения, мы видим, что они уже эквивалентны. Значит, у нас есть только одно уравнение, которое можно решить:

8В + 3С = 540

Однако без дополнительной информации невозможно однозначно найти значения углов треугольника. Нам нужно еще одно уравнение или информация о значении одного из углов треугольника, чтобы решить задачу полностью.