Question

Розв'язати неповнi квадратні рівняння: a) x(x+1)=x+24%, б) 0,3x(x-4)+1, 2х-2,7=2,7%, B) 3x(2x+3)=2x(x+4,5)+2. допоможіть будь ласка,буду дуже вдячна.​

Answer 1

Відповідь:

a) Почнемо з розкриття дужок та складання подібних членів:

x(x+1) = x + 0.24x

x^2 + x = 1.24x

x^2 - 0.24x - x = 0

x^2 - 1.24x = 0

x(x - 1.24) = 0

Отримали два розв'язки: x = 0 та x = 1.24.

б) Почнемо з розкриття дужок та перенесення всіх членів на одну сторону рівняння:

0.3x^2 - 1.2x + 1 + 2.7% = 0

0.3x^2 - 1.2x + 1.027 = 0

Розв'язуємо квадратне рівняння за допомогою формули дискримінанту:

D = (-1.2)^2 - 40.31.027 ≈ 0.1745

x = (1.2 ± √D) / 0.6

Отримали два розв'язки: x ≈ 4.764 та x ≈ 1.436.

в) Почнемо з розкриття дужок та складання подібних членів:

6x^2 + 9x = 2x^2 + 9x + 9x + 9

4x^2 = 9

x^2 = 9/4

x = ±3/2

Отримали два розв'язки: x = 3/2 та x = -3/2.

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці рівняння одне за одним:

a) x(x+1) = x + 24%

Розпочнемо, розкривши дужки:

x^2 + x = x + 0.24x

Зведемо подібні доданки:

x^2 = 0.24x

Тепер перенесемо все до одного боку рівняння:

x^2 - 0.24x = 0

Тепер ми маємо повне квадратне рівняння. Ми можемо спробувати розв'язати його за допомогою факторизації:

x(x - 0.24) = 0

За принципом нульового добутку, ми маємо два можливі розв'язки:

x = 0 або x - 0.24 = 0

З першого рівняння отримуємо x = 0, а з другого рівняння отримуємо x = 0.24.

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x = 0 та x = 0.24.

б) 0.3x(x-4) + 1.2x - 2.7 = 2.7%

Розпочнемо, виразивши 2.7% у десятковому вигляді. 2.7% = 0.027.

Тепер перепишемо рівняння з врахуванням цього:

0.3x(x-4) + 1.2x - 2.7 = 0.027x

Спочатку помножимо 0.3x(x-4):

0.3x^2 - 1.2x + 1.2x - 2.7 = 0.027x

Скоротимо подібні доданки:

0.3x^2 - 2.7 = 0.027x

Після цього перенесемо все до одного боку рівняння:

0.3x^2 - 0.027x - 2.7 = 0

Тепер можемо спробувати розв'язати це квадратне рівняння. Оскільки коефіцієнт при x^2 не є 1, найзручніше застосувати квадратне рівняння за допомогою формули дискримінанта.

Дискримінант (D) для цього рівняння дорівнює:

D = b^2 - 4ac

Де a = 0.3, b = -0.027, c = -2.7.

Підстав