Question

Розвяжить ривняння |x|-4|=5

Answer 1

Почнемо з виразу |x|-4 на лівій стороні рівняння:

| x | - 4 = 5

Додавши 4 до обох сторін рівняння, ми отримаємо:

| x | = 9

Тепер ми маємо два можливих значення для x:

x = 9 або x = -9

Перевіримо обидва розв'язки, підставивши їх у вихідне рівняння:

| 9 | - 4 = 5 (результат правильний)

| -9 | - 4 = 5 (результат правильний)

Отже, розв'язками рівняння |x| - 4 = 5 є x = 9 або x = -9

Answer 2

Відповідь:

x1=9

x2=-9

Покрокове пояснення:

|x|-4=5

|x|=9

x1=9

x2=-9

Answer 3

Щоб розв'язати рівняння |x| - 4 = 5, ми будемо розглядати два випадки: коли вираз в модулі дорівнює позитивному значенню та коли він дорівнює негативному значенню.

1. Випадок: |x| - 4 = 5 Додамо 4 до обох боків рівняння: |x| - 4 + 4 = 5 + 4 |x| = 9

   Тепер розглянемо дві можливості:

   a) x = 9 Це значення відповідає, коли вираз в модулі дорівнює позитивному значенню.

   b) x = -9 Це значення відповідає, коли вираз в модулі дорівнює негативному значенню.

2. Випадок: -|x| - 4 = 5 Додамо 4 до обох боків рівняння: -|x| - 4 + 4 = 5 + 4 -|x| = 9

   Тепер розглянемо дві можливості:

   a) -x = 9 Помножимо обидва боки рівняння на -1: (-1)(-x) = (-1)(9) x = -9 Це значення відповідає, коли вираз в модулі дорівнює позитивному значенню.

   b) -x = -9 Помножимо обидва боки рівняння на -1: (-1)(-x) = (-1)(-9) x = 9 Це значення відповідає, коли вираз в модулі дорівнює негативному значенню.

Отже, розв'язками рівняння |x| - 4 = 5 є x = 9 і x = -9, а розв'язками рівняння -|x| - 4 = 5 є x = 9 і x = -9.