Question

9. Отношение трёх чисел равно 2 : 3 : 8, а их сумма равна 67,6. Найдите эти числа. Срочно по братски ​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Для решения задачи нужно выразить каждое число через коэффициент пропорциональности, соответствующее его доле в отношении. Обозначим эти коэффициенты буквами k1, k2 и k3:

пусть x — первое число, y — второе число, z — третье число,

тогда:

x/y = 2/3, т.е. x = (2/3)*y

z/y = 8/3, т.е. z = (8/3)*y

Также из условия задачи известно, что сумма этих чисел равна 67,6:

x + y + z = 67,6

Теперь подставим найденные выражения для x и z в последнее уравнение и решим полученное уравнение:

(2/3)*y + y + (8/3)*y = 67,6

(18/3)*y = 67,6

6y = 67,6

y = 67,6 / 6

y = 11,27

Теперь найдем x и z:

x = (2/3)*11,27 = 7,51

z = (8/3)*11,27 = 30,07

Ответ: найденные числа равны 7,51, 11,27 и 30,07.

Answer 2

Давайте обозначим три числа как 2x, 3x и 8x, где x - общий множитель. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

2x + 3x + 8x = 67.6

Суммируя коэффициенты перед x, получаем:

13x = 67.6

Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 13:

x = 67.6 / 13

x ≈ 5.2

Теперь, зная значение x, найдем значения каждого из трех чисел:

Первое число: 2x = 2 * 5.2 ≈ 10.4 Второе число: 3x = 3 * 5.2 ≈ 15.6 Третье число: 8x = 8 * 5.2 ≈ 41.6

Таким образом, искомые числа равны приблизительно 10.4, 15.6 и 41.6.