Question

(x + 1)² = 4x - 5 помогите пж​

Answer 1

Відповідь:

Коренів немає ∅

Пояснення:

(x + 1)² = 4x - 5

x² + 2x + 1 = 4x - 5

x² + 2x - 4x = -5 - 1

x² - 2x = -6

x² - 2x + 6 = 0

Answer 2

Давайте решим это квадратное уравнение по шагам.

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения: (x + 1)² = 4x - 5 (x + 1)(x + 1) = 4x - 5 (x + 1)(x + 1) - 4x + 5 = 0

2. Раскроем скобки и упростим уравнение: x² + 2x + 1 - 4x + 5 = 0 x² - 2x + 6 = 0

3. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -2 и c = 6. Давайте воспользуемся квадратным корнем для решения этого уравнения.

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

x = (-(-2) ± √((-2)² - 4(1)(6))) / (2(1)) x = (2 ± √(4 - 24)) / 2 x = (2 ± √(-20)) / 2

4. Заметим, что подкоренное выражение (-20) является отрицательным числом, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. Однако, мы можем найти комплексные корни.

x = (2 ± √(-20)) / 2 x = (2 ± 2i√5) / 2

5. Упростим выражение, разделив числитель и знаменатель на 2: x = 1 ± i√5

Таким образом, решением данного квадратного уравнения являются комплексные числа 1 + i√5 и 1 - i√5.