Question

938. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 27; 81; 54; 2) 32; 48; 102; 4) 44; 110; 154; 5) 38; 95; 190; 3) 50; 75; 250; 6) 46; 92; 115. .​

Answer 1

Ответ:

НОД(27,81,54)=27

1). НОД(27, 81, 54)=

27 | 3          81|3                54|2

 9|3           27|3                27|3

 3|3            9|3                    9|3

 1|               3|3                    3|3

                   1|                       1|

  27=3*3*3

   81=3*3*3*3

   54=2*3*3*3

НОД (27,81,54)=3*3*3=27:

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) набора чисел, можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на том факте, что НОД двух чисел не изменяется, если большее число заменить на остаток от деления на меньшее число.

1. Для набора чисел 27, 81 и 54:

   • НОД(27, 81) = НОД(27, 54) = НОД(27, 27) = 27

2. Для набора чисел 32, 48 и 102:

   • НОД(32, 48) = НОД(16, 32) = НОД(16, 16) = 16

3. Для набора чисел 44, 110 и 154:

   • НОД(44, 110) = НОД(44, 66) = НОД(44, 22) = НОД(22, 22) = 22

4. Для набора чисел 38, 95 и 190:

   • НОД(38, 95) = НОД(38, 57) = НОД(38, 19) = НОД(19, 19) = 19

5. Для набора чисел 50, 75 и 250:

   • НОД(50, 75) = НОД(50, 25) = НОД(25, 25) = 25

6. Для набора чисел 46, 92 и 115:

   • НОД(46, 92) = НОД(46, 46) = 46

Таким образом, наибольший общий делитель для каждого набора чисел равен:

1. 27
2. 16
3. 22
4. 19
5. 25
6. 46