Question

В какой промежуток входят значения средней линии трапеции, основания которой удовлетворяют условию: 14 < a < 16 , 20 < b < 24​

Answer 1

Ответ:

Пусть средняя линия трапеции равна m, а длины оснований равны a и b. Тогда средняя линия выражается через основания как (a + b) / 2.

Таким образом, нужно вычислить (a + b) / 2 при условии 14 < a < 16 и 20 < b < 24.

Минимальное значение a + b достигается при a = 14 и b = 20, и равно 34.

Максимальное значение a + b достигается при a = 16 и b = 24, и равно 40.

Тогда минимальное значение средней линии равно 34 / 2 = 17, а максимальное значение равно 40 / 2 = 20.

Таким образом, значения средней линии трапеции лежат в промежутке от 17 до 20.

Пошаговое объяснение:

Оставьте отзыв.

Не забудьте оценить ответ!

Answer 2

Для трапеции, основания которой удовлетворяют условию 14 < a < 16 и 20 < b < 24, давайте рассмотрим промежуток, в который может попадать значение её средней линии.

Средняя линия трапеции вычисляется по формуле:

средняя_линия = (основание_1 + основание_2) / 2

Зная условия для оснований, мы можем найти минимальное и максимальное значение средней линии.

Минимальное значение средней линии будет, когда основание_1 равно 14 и основание_2 равно 20:

минимальная_средняя_линия = (14 + 20) / 2 = 17

Максимальное значение средней линии будет, когда основание_1 равно 16 и основание_2 равно 24:

максимальная_средняя_линия = (16 + 24) / 2 = 20

Таким образом, значения средней линии трапеции будут находиться в промежутке от 17 до 20. Итак, промежуток значений средней линии составляет 17 < средняя_линия < 20.