Question

У скільки разів збільшиться об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його довжину і ширину збільшити удвічі, а висоту – утричі?

Answer 1

Ответ:

Об'єм прямокутного паралелепіпеда визначається за формулою V = a * b * h, де a, b, h - довжина, ширина і висота відповідно.

Якщо довжину і ширину збільшити удвічі, то нові розміри становитимуть 2a та 2b відповідно. А якщо висоту збільшити утричі, то новий розмір становитиме 3h.

Отже, новий об'єм паралелепіпеда буде:

V' = (2a) * (2b) * (3h) = 12ab * h

Старий об'єм паралелепіпеда:

V = a * b * h

Збільшення об'єму відбудеться у V' / V разів:

V' / V = (12ab * h) / (a * b * h) = 12

Отже, об'єм збільшиться в 12 разів.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання спочатку визначимо формулу для об'єму прямокутного паралелепіпеда. Об'єм (V) паралелепіпеда можна обчислити, перемноживши його довжину (L), ширину (W) та висоту (H):

V = L * W * H

За умовою задачі, довжину (L) і ширину (W) збільшено удвічі, а висоту (H) – утричі. Отже, нові значення довжини, ширини та висоти становитимуть:

нова довжина = 2 * L нова ширина = 2 * W нова висота = 3 * H

Підставимо ці значення в формулу для об'єму:

новий об'єм = (2 * L) * (2 * W) * (3 * H) = 12 * L * W * H

Таким чином, новий об'єм буде в 12 разів більшим за початковий об'єм прямокутного паралелепіпеда.